Задание 2 Параграф 2.3 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)
Босова, Босова
8 класс
Автор
Босова, Босова
Задание 2 Параграф 2.3 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)
Задача
а) A или В = А и В;
б) А и В = А или В.
Подробный ответ
Построим таблицы истинности для обеих частей каждого тождества и сравним значения выражений.
а) Проверим тождество $$\neg A \lor \neg B = \neg(A \land B).$$
| $$A$$ | $$B$$ | $$\neg A$$ | $$\neg B$$ | $$\neg A \lor \neg B$$ | $$A \land B$$ | $$\neg(A \land B)$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Столбцы $$\neg A \lor \neg B$$ и $$\neg(A \land B)$$ совпадают, значит тождество верно.
б) Проверим тождество $$\neg A \land \neg B = \neg(A \lor B).$$
| $$A$$ | $$B$$ | $$\neg A$$ | $$\neg B$$ | $$\neg A \land \neg B$$ | $$A \lor B$$ | $$\neg(A \lor B)$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Столбцы $$\neg A \land \neg B$$ и $$\neg(A \lor B)$$ совпадают, значит тождество верно.
Ответ
Оба тождества справедливы.
Другие учебники
Другие предметы