Задание 16 Параграф 2.3 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)

1. Изобразите в декартовой прямоугольной системе координат область, в которой и только в которой истинно следующее логическое выражение: а) $$(x \geq -1) \text{ и } (x \leq 1) \text{ и } (y \geq -1) \text{ и } (y \leq 1);$$ б) $$(y \geq x) \text{ и } (y \geq -x) \text{ и } (y \leq 1).$$

а) Система неравенств $$x \ge -1$$, $$x \le 1$$, $$y \ge -1$$, $$y \le 1$$ задаёт все точки, координаты которых удовлетворяют одновременно всем четырём условиям. Это квадрат, ограниченный прямыми $$x=-1$$, $$x=1$$, $$y=-1$$ и $$y=1$$, включая границы.

б) Неравенства $$y \ge x$$ и $$y \ge -x$$ означают, что точка лежит выше обеих прямых $$y=x$$ и $$y=-x$$. Условие $$y \le 1$$ ограничивает область сверху прямой $$y=1$$. В результате получается треугольник с вершинами $$(-1,1)$$, $$(1,1)$$ и $$(0,0)$$, включая границы.

Ответ

а) Квадрат $$-1 \le x \le 1$$, $$-1 \le y \le 1$$.

б) Треугольник, ограниченный прямыми $$y=x$$, $$y=-x$$ и $$y=1$$, с вершинами $$(-1,1)$$, $$(1,1)$$ и $$(0,0)$$.