Задание 16 Параграф 5.5 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)

Если при выкладывании по 9 плиток неполный ряд меньше на 6, чем неполный ряд при выкладывании по 8, значит неполный ряд из 8 плиток в ряд содержит 7 плиток (т.е. он не может быть пустым и полным по условию). В неполном ряду по 9 плиток 1 плитка
n=0
while True:
n+=1
if (n < 100) and (n %8==7) and (n % 9==1):break print('Количество оставшихся плиток > > ‘,n)
Окно вывода:
Количество оставшихся плиток > > 55

Пусть осталось $$n$$ плиток.

Если при укладывании по 8 плиток в ряд остаётся неполный ряд, то число плиток даёт остаток $$7$$ при делении на $$8$$:

$$n \equiv 7 \pmod{8}$$

Если при укладывании по 9 плиток в ряд остаётся неполный ряд, и в нём на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8, значит в нём остаётся $$1$$ плитка:

$$n \equiv 1 \pmod{9}$$

Ищем наименьшее число, удовлетворяющее обоим условиям. Проверяем числа, которые при делении на $$8$$ дают остаток $$7$$:

$$7,\ 15,\ 23,\ 31,\ 39,\ 47,\ 55,\ldots$$

Из них число $$55$$ при делении на $$9$$ даёт остаток $$1$$:

$$55 \div 9 = 6$$ (остаток $$1$$)

Значит, осталось $$55$$ плиток.

n = 0
while True:
    n += 1
    if (n < 100) and (n % 8 == 7) and (n % 9 == 1):
        break
print(‘Количество оставшихся плиток >>’, n)

Ответ

55