Задание 16 Параграф 4.5 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)

Задача

Если при выкладывании по 9 плиток неполный ряд меньше на 6, чем неполный ряд при выкладывании по 8, значит неполный ряд из 8 плиток в ряд содержит 7 плиток (т.е. он не может быть пустым и полным по условию). В неполном ряду по 9 плиток 1 плитка
program Z_16_5;
var
i, n: integer;
begin
n := 10;
repeat
n := n + 1;
until (n < 100) and (n mod 8 = 7) and (n mod 9 = 1); writeln('Плиток осталось > > ‘, n,’ штук’)
end.
Окно вывода
Плиток осталось > > 55 штук

Подробный ответ

Пусть всего осталось $$n$$ плиток.

При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся неполный ряд, значит

$$n \bmod 8 = 7$$

так как неполный ряд содержит 7 плиток.

При укладывании по 9 плиток неполный ряд на 6 плиток меньше, значит в нём

$$7 — 6 = 1$$

то есть

$$n \bmod 9 = 1$$

Нужно найти число плиток, которое удовлетворяет обоим условиям. Перебором получаем:

$$55 \bmod 8 = 7,\quad 55 \bmod 9 = 1$$

Следовательно, осталось $$55$$ плиток.

program Z_16_5;
var
  i, n: integer;
begin
  n := 10;
  repeat
    n := n + 1;
  until (n < 100) and (n mod 8 = 7) and (n mod 9 = 1);
  writeln(‘Плиток осталось >> ‘, n, ‘ штук’);
end.