Задание 15 Параграф 2.3 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)

1. Запишите логическое выражение, истинное при выполнении указанного условия и ложное в противном случае:
   а) $$x \in [0,1]$$;
   б) $$x$$ лежит вне отрезка $$[0,1]$$;
   в) каждое из чисел $$x$$, $$y$$ положительно;
   г) хотя бы одно из чисел $$x$$, $$y$$ положительно;
   д) ни одно из чисел $$x$$, $$y$$ не является положительным;
   е) только одно из чисел $$x$$, $$y$$ положительно.

Обозначим: and — это логическое «И», or — логическое «ИЛИ».

Тогда для каждого условия запишем соответствующее логическое выражение:

• а) $$x \in [0;1]$$, то есть $$x \ge 0 \land x \le 1$$;
• б) $$x$$ лежит вне отрезка $$[0;1]$$, то есть $$x \le 0 \lor x \ge 1$$;
• в) каждое из чисел $$x$$, $$y$$ положительно: $$x > 0 \land y > 0$$;
• г) хотя бы одно из чисел $$x$$, $$y$$ положительно: $$x > 0 \lor y > 0$$;
• д) ни одно из чисел $$x$$, $$y$$ не является положительным: $$x \le 0 \land y \le 0$$;
• е) только одно из чисел $$x$$, $$y$$ положительно: $$\left(x > 0 \land y \le 0\right) \lor \left(x \le 0 \land y > 0\right)$$.

Ответ

а) $$x \ge 0 \land x \le 1$$;
б) $$x \le 0 \lor x \ge 1$$;
в) $$x > 0 \land y > 0$$;
г) $$x > 0 \lor y > 0$$;
д) $$x \le 0 \land y \le 0$$;
е) $$\left(x > 0 \land y \le 0\right) \lor \left(x \le 0 \land y > 0\right)$$.