Задание 15 Параграф 1.3 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

1. Алёша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».
2. Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».
3. Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Обозначим высказывания:

$$A$$ — «сосуд греческий», $$B$$ — «изготовлен в V веке», $$C$$ — «сосуд финикийский», $$D$$ — «изготовлен в III веке», $$E$$ — «изготовлен в IV веке».

По условию каждый из ребят прав только в одном из двух предположений, значит:

$$(A \land B) \lor (C \land D) \lor (\neg A \land E) = 1$$

Так как у Алёши и Бори по одному верному предположению, а у Гриши верно только одно из двух, рассмотрим совместно первые две части:

$$(A \land B) \lor (C \land D)$$

При этом одновременно истинными не могут быть:

$$A \land C$$ — сосуд не может быть и греческим, и финикийским,

$$B \land D$$ — сосуд не может быть изготовлен и в V, и в III веке.

Значит, остаются только варианты:

$$A \land D \quad \text{или} \quad B \land C$$

Теперь учитываем третье высказывание Гриши:

$$\neg A \land E$$

Если верно $$A \land D$$, то одновременно должно быть $$\neg A$$, что невозможно. Значит, этот вариант не подходит.

Остаётся:

$$B \land C \land \neg A$$

То есть сосуд финикийский и изготовлен в V веке.

Ответ

Сосуд изготовлен в Финикии в V веке.