Задание 14 Параграф 1.3 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)

1. Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. Известно, что один из них нашёл и утаил клад. На следствии каждый из подозреваемых сделал два заявления:
   Смит: «Я не делал этого. Браун сделал это».
   Джон: «Браун не виновен. Смит сделал это».
   Браун: «Я не делал этого. Джон не делал этого».
   Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один раз солгал, один раз сказал правду. Кто из подозреваемых должен быть оправдан?

Обозначим:

$$A$$ — «Смит утаил клад»,
$$B$$ — «Браун утаил клад»,
$$C$$ — «Джон утаил клад».

Тогда высказывания подозреваемых можно записать так:

Смит: $$\neg A \land B$$

Джон: $$\neg B \land A$$

Браун: $$\neg B \land \neg C$$

По условию клад мог утаить только один человек, значит возможны три случая:

Проверим, сколько раз в каждом случае истинны высказывания каждого подозреваемого.

Под условие задачи подходит второй случай: Браун утаил клад. Тогда Смит и Джон невиновны.

Ответ

Смит и Джон должны быть оправданы.