Задание 14 Параграф 1.3 ГДЗ Босова 8 класс 2025 (Информатика)

1. Почему восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления считаются системами, родственными двоичной? Какая ещё позиционная система счисления может считаться родственной двоичной?

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления считаются родственными двоичной, потому что их основания равны степеням числа $$2$$:

$$8 = 2^3,$$
$$16 = 2^4.$$

Поэтому каждую цифру восьмеричной системы можно заменить тремя двоичными разрядами, а каждую цифру шестнадцатеричной — четырьмя двоичными разрядами.

Ещё одной родственной двоичной системой счисления может быть, например, четырёхичная, так как

$$4 = 2^2.$$

Вообще родственными двоичной являются все позиционные системы с основаниями вида $$2^n$$, где $$n$$ — натуральное число, большее единицы: $$4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512$$ и т. д.