Задание 14 Параграф 1.1 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)

1. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную: а) $$513$$; б) $$600$$; в) $$2010$$.

При переводе из десятичной системы в шестнадцатеричную удобно сначала представить число в двоичной системе, а затем разбить двоичную запись на тетрады справа налево. Каждая тетрада соответствует одной шестнадцатеричной цифре.

Так как $$16=2^4$$, то одна шестнадцатеричная цифра кодируется четырьмя двоичными разрядами.

а) $$513_{10}=1000000001_2$$

Разобьём на тетрады справа налево:

$$0010\ 0000\ 0001$$

Получаем:

$$0010_2=2,\quad 0000_2=0,\quad 0001_2=1$$

Значит, $$513_{10}=201_{16}$$.

Проверка:

$$201_{16}=2\cdot 16^2+0\cdot 16^1+1\cdot 16^0=2\cdot 256+1=513$$

б) $$600_{10}=1001011000_2$$

Разобьём на тетрады справа налево:

$$0010\ 0101\ 1000$$

Получаем:

$$0010_2=2,\quad 0101_2=5,\quad 1000_2=8$$

Значит, $$600_{10}=258_{16}$$.

в) $$2010_{10}=1111101010_2$$

Разобьём на тетрады справа налево:

$$0111\ 1101\ 1010$$

Получаем:

$$0111_2=7,\quad 1101_2=D,\quad 1010_2=A$$

Значит, $$2010_{10}=7DA_{16}$$.

Проверка:

$$7DA_{16}=7\cdot 16^2+13\cdot 16^1+10\cdot 16^0=7\cdot 256+13\cdot 16+10=2010$$

Ответ

а) $$201_{16}$$; б) $$258_{16}$$; в) $$7DA_{16}$$.