Задание 14 Параграф 3.1 ГДЗ Босова 8 класс 2025 (Информатика)

1. Последовательность чисел строится по следующему алгоритму: первые два числа последовательности принимаются равными 1; каждое следующее число последовательности принимается равным сумме двух предыдущих чисел. Запишите 10 первых членов этой последовательности. Выясните, как называется эта последовательность.

Первые два члена последовательности равны $$1$$ и $$1$$. Каждый следующий член равен сумме двух предыдущих:

$$F(1)=1,\quad F(2)=1,\quad F(k)=F(k-1)+F(k-2)$$

Вычислим первые 10 членов:

$$1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 8,\ 13,\ 21,\ 34,\ 55$$

Эта последовательность называется последовательностью Фибоначчи.

Ответ: $$1,\ 1,\ 2,\ 3,\ 5,\ 8,\ 13,\ 21,\ 34,\ 55$$; последовательность Фибоначчи.