Задание 13 Параграф 1.1 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)

Задача

а) 513;
б) 600;
в) 2010.
Простой способ перевода: т.к. 8=23, можно быстро получить из двоичного числа восьмеричное – разбиваем двоичное число на триады, в каждой триаде разряды 2 1 0 (максимальное число в триаде 7=22+21+20=4+2+1), далее считаем триады и пишем восьмеричное число.
Обратный способ перевода восьмеричного в двоичное – раскрываем триады.
а)
переводим число в двоичную систему счисления методом разложения на степени двойки (см. 12 номер задания)
513=512+1=29+20=10000000012
Разбиваем двоичное число на триады справа налево
1 000 000 001
В левой последней триаде нет двух разрядов – дописываем 0
001 000 000 001
1 0 0 1
Теперь считаем число в каждой двоичной триаде, как при переводе числа двоичного в десятичное (для каждой триады отдельно)
10018 – это и есть искомое восьмеричное число.
Можно проверить:
10018=1*83+1*80=512+1=513

Подробный ответ

Переведём каждое число из десятичной системы счисления в восьмеричную. Удобно сначала представить число в двоичной системе, а затем разбить двоичную запись на триады справа налево.

а)

$$513=512+1=2^9+2^0=1000000001_2$$

Разобьём на триады справа налево:

$$1\ 000\ 000\ 001$$

Допишем слева недостающие нули:

$$001\ 000\ 000\ 001$$

Получаем:

$$1\ 0\ 0\ 1$$

$$513_{10}=1001_8$$

Проверка:

$$1001_8=1\cdot 8^3+0\cdot 8^2+0\cdot 8^1+1\cdot 8^0=512+1=513$$

б)