Задание 13 Параграф 1.1 ГДЗ Босова 8 класс (Информатика)

Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную: а) $$513$$; б) $$600$$; в) $$2010$$.

Переведём каждое число из десятичной системы счисления в восьмеричную. Удобно сначала представить число в двоичной системе, а затем разбить двоичную запись на триады справа налево.

а)

$$513=512+1=2^9+2^0=1000000001_2$$

Разобьём на триады справа налево:

$$1\ 000\ 000\ 001$$

Допишем слева недостающие нули:

$$001\ 000\ 000\ 001$$

Получаем:

$$1\ 0\ 0\ 1$$

$$513_{10}=1001_8$$

Проверка:

$$1001_8=1\cdot 8^3+0\cdot 8^2+0\cdot 8^1+1\cdot 8^0=512+1=513$$

б)

$$600=1001011000_2$$

Разобьём на триады:

$$1\ 001\ 011\ 000$$

Допишем слева нули:

$$001\ 001\ 011\ 000$$

Получаем:

$$1\ 1\ 3\ 0$$

$$600_{10}=1130_8$$

Проверка:

$$1130_8=1\cdot 8^3+1\cdot 8^2+3\cdot 8^1+0\cdot 8^0=512+64+24=600$$

в)

$$2010=1111101110_2$$

Разобьём на триады справа налево:

$$11\ 111\ 011\ 110$$

Допишем слева нули:

$$011\ 111\ 011\ 110$$

Получаем:

$$3\ 7\ 3\ 6$$

$$2010_{10}=3736_8$$

Ответ

а) $$1001_8$$
б) $$1130_8$$
в) $$3736_8$$