Задание 11 Параграф 1.1 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)

а) 14x = 9 10;
1*х1+4=9 х+4=9 х= 9 – 4 = 5 х = 5;
б) 2002x = 130 10.
2*х3+2=130 2*х3=128 х3=64 х=4.

а) Запишем число $$14_x$$ в десятичной системе:

$$14_x = 1 \cdot x + 4$$

По условию:

$$1 \cdot x + 4 = 9$$

$$x + 4 = 9$$

$$x = 9 — 4 = 5$$

Проверка: основание системы счисления должно быть больше наибольшей цифры в записи числа. Здесь наибольшая цифра — 4, значит $$x=5$$ подходит.

б) Запишем число $$2002_x$$ в десятичной системе:

$$2002_x = 2 \cdot x^3 + 2$$

По условию:

$$2 \cdot x^3 + 2 = 130$$

$$2 \cdot x^3 = 128$$

$$x^3 = 64$$

$$x = 4$$

Проверка: наибольшая цифра в числе — 2, значит основание $$x=4$$ подходит.

Ответ

а) $$5$$; б) $$4$$.