Задание 11 Параграф 1.1 ГДЗ Босова 8 класс 2025 (Информатика)

Найдите основание $$x$$ системы счисления, если:

а) $$14_x=9_{10}$$;

б) $$2002_x=130_{10}$$.

а) Запишем число $$14_x$$ в десятичной системе:

$$14_x = 1 \cdot x + 4$$

По условию:

$$1 \cdot x + 4 = 9$$

$$x = 9 — 4 = 5$$

Значит, основание системы счисления равно $$5$$.

б) Запишем число $$2002_x$$ в десятичной системе:

$$2002_x = 2 \cdot x^3 + 0 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 2$$

По условию:

$$2 \cdot x^3 + 2 = 130$$

$$2 \cdot x^3 = 128$$

$$x^3 = 64$$

$$x = 4$$

Проверка: $$2002_4 = 2 \cdot 4^3 + 2 = 128 + 2 = 130$$.

Ответ: а) $$5$$; б) $$4$$.