Задание 10 Параграф 2.2 ГДЗ Босова 8 класс 2025 (Информатика)
Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения.
1) Алёша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».
2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».
3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Обозначим:
- $$Г$$ — сосуд греческий;
- $$Ф$$ — сосуд финикийский;
- $$V$$ — сосуд изготовлен в V веке;
- $$III$$ — сосуд изготовлен в III веке;
- $$IV$$ — сосуд изготовлен в IV веке.
Тогда высказывания ребят можно записать так:
- Алёша: $$Г \land V$$;
- Боря: $$Ф \land III$$;
- Гриша: $$\neg Г \land IV$$.
По условию каждый из них прав только в одном из двух предположений, значит, в каждом высказывании истинно ровно одно из двух утверждений.
Рассмотрим возможные варианты.
Если сосуд греческий, то у Гриши первое утверждение $$\neg Г$$ ложно, значит, второе $$IV$$ должно быть истинным. Тогда сосуд изготовлен в IV веке. Но у Алёши тогда первое утверждение $$Г$$ истинно, а второе $$V$$ ложно, что подходит. Однако у Бори при этом оба утверждения не могут быть одновременно выполнены, так как сосуд не может быть и греческим, и финикийским. Значит, сосуд не греческий.
Тогда у Гриши первое утверждение $$\neg Г$$ истинно, а второе $$IV$$ должно быть ложным, то есть сосуд не из IV века. Следовательно, у Гриши выполнено ровно одно утверждение.
У Алёши при этом первое утверждение $$Г$$ ложно, значит, второе $$V$$ должно быть истинным. Следовательно, сосуд изготовлен в V веке.
Тогда у Бори второе утверждение $$III$$ ложно, значит, первое $$Ф$$ истинно. Следовательно, сосуд финикийский.
Ответ: сосуд финикийский, изготовлен в V веке.
