Задание 10 Параграф 3.4 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)

1. прибавь 2
2. умножь на а (а — неизвестное натуральное число)
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на а. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12211 переводит число 4 в число 100. Определите значение а.
12211
(4+2)*a*a + 2 + 2 = 100;
6*a2+4 = 100; 6*a2 = 96; a2 = 16;
a = 4

Проследим выполнение программы 12211 для числа 4:

1) $$4+2=6$$

2) $$6 \cdot a$$

3) $$6 \cdot a \cdot a$$

4) $$6 \cdot a^2 + 2$$

5) $$6 \cdot a^2 + 4$$

По условию после выполнения программы получилось 100, значит:

$$6a^2+4=100$$

$$6a^2=96$$

$$a^2=16$$

Так как $$a$$ — натуральное число, то $$a=4$$.

Ответ

4