Задание 10 Параграф 3.4 ГДЗ Босова 8 класс 2025 (Информатика)

1. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
   1. прибавь $$2$$
   2. умножь на $$a$$ (︀$$a$$ — неизвестное натуральное число).
   Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на $$2$$, а выполняя вторую, умножает это число на $$a$$. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа $$12211$$ переводит число $$4$$ в число $$100$$. Определите значение $$a$$.

Выполним программу по шагам, начиная с числа $$4$$:

$$4 \xrightarrow{1} 4+2=6$$

$$6 \xrightarrow{2} 6\cdot a=6a$$

$$6a \xrightarrow{2} 6a^2$$

$$6a^2 \xrightarrow{1} 6a^2+2$$

$$6a^2+2 \xrightarrow{1} 6a^2+4$$

По условию после выполнения программы получилось число $$100$$, значит:

$$6a^2+4=100$$

$$6a^2=96$$

$$a^2=16$$

Так как $$a$$ — натуральное число, получаем:

$$a=4$$

Ответ: 4