Задание 1 Параграф 1.1 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Задания к §1.1
Общие сведения о системах счисления (стр. 5 – 14)
1. Найдите дополнительную информацию об унарной, позиционных и непозиционных системах счисления. Чем они различаются? Приведите примеры.
Унарная (единичная) система счисления – непозиционная система счисления с единственной цифрой, обозначающей 1.
В качестве единственной цифры используется «1», чёрточка (|), камешек, костяшка счетов, узелок, зарубка и тому подобное.
В этой системе число записывается при помощи единиц. Например, 3 в этой системе будет записано как . Это хронологически первая система счисления каждого народа, овладевшего счётом.
В непозиционных системах счисления величина, обозначающая цифру, не зависит от положения в числе. К тому же, система может накладывать ограничения на расстановку цифр, например, чтобы цифры располагались по убыванию.
Пример непозиционной системы счисления – Римская система, получила название от места своего возникновения. Она начала использоваться еще в Древнем Риме, более двух тысяч лет назад. В римской системе есть одна особенность – в ней не используется цифра ноль.
Числа в римской системе следует записывать слева направо от большего к меньшему. Если в числе перед большей цифрой стоит меньшая, то ее следует вычесть из следующей за ней цифрой, исходя из принципа вычитания. Меньшие цифры, стоящие после больших, соответственно прибавляются. Например, арабское число 1978 в римской системе будет записано так: MCMLXXVIII.
Римская система, в настоящее время используется для записи дат, обозначения валентности химических элементов.
Позиционная система счисления представляет собой такую систему счисления, у которой значение любой цифры в числе зависит от ее положения в ряду цифр, изображающих это число. Основными достоинствами позиционных систем счисления являются: простое выполнение арифметических операций; при записи числа используется малое количество символов.
Данная система записи чисел отличается удобством и экономичностью, причем не только для фиксирования чисел на бумажных носителях и для выполнения действий с ними, но и для механического представления чисел. Так, например, в счетах каждому разряду числа соответствует металлический стержень, являющийся своеобразной направляющей, по которой можно передвигать костяшки, и они могут занимать одну из десяти позиций.

Унарная (единичная) система счисления — это непозиционная система с единственной цифрой, обозначающей 1. В качестве знака могут использоваться черточки, палочки, камешки, узелки и т. п. Число записывается количеством таких единиц: например, $$3 = |||$$.

Непозиционные системы счисления — это системы, в которых значение цифры не зависит от её места в записи числа. Часто в них действуют особые правила записи, например порядок цифр по убыванию. Пример — римская система счисления. В ней нет цифры ноль, а число записывается слева направо от больших значений к меньшим. Если меньшая цифра стоит перед большей, она вычитается, если после — прибавляется. Например, $$1978 = MCMLXXVIII$$.

Позиционные системы счисления — это системы, в которых значение цифры зависит от её положения в числе. Например, в десятичной системе число $$305$$ означает $$3 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0$$. Главное достоинство таких систем — удобство записи чисел и выполнения арифметических действий.

Таким образом, основное различие состоит в том, что в унарной системе используется одна цифра, в непозиционных системах значение цифры не зависит от места в записи, а в позиционных — зависит.

Ответ

Унарная система — непозиционная система с одной цифрой для обозначения единицы; пример: $$||| = 3$$. Непозиционные системы — системы, где значение цифры не зависит от её места; пример: римская система, $$1978 = MCMLXXVIII$$. Позиционные системы — системы, где значение цифры зависит от её позиции; пример: десятичная система.