Задание 1 Параграф 2.3 ГДЗ Босова 8 класс 2025 (Информатика)
Босова, Босова
8 класс
Класс
8
Предмет
Информатика
Автор
Босова, Босова
Задание 1 Параграф 2.3 ГДЗ Босова 8 класс 2025 (Информатика)
Задача
- Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: а) В и (А или В); б) А и (В или В); в) В и (А или В или С); г) А и В или С.
Подробный ответ
Построим таблицы истинности для каждого выражения, последовательно вычисляя промежуточные значения.
а)
| A | B | $$A \lor B$$ | $$B \land (A \lor B)$$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
б)
Так как $$B \lor (\neg B)=1$$, то всё выражение упрощается до $$A \land 1 = A$$.
| A | B | $$\neg B$$ | $$B \lor (\neg B)$$ | $$A \land (B \lor (\neg B))$$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
в)
| A | B | C | $$A \lor B \lor C$$ | $$B \land (A \lor B \lor C)$$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
г)
Сначала вычислим $$A \land B$$, затем $$A \land B \lor (\neg C)$$, после чего инвертируем результат.
| A | B | C | $$\neg C$$ | $$A \land B$$ | $$A \land B \lor (\neg C)$$ | $$\neg(A \land B \lor (\neg C))$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Другие учебники
Другие предметы