Задание 1 Параграф 2.3 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)
Босова, Босова
8 класс
Автор
Босова, Босова
Задание 1 Параграф 2.3 ГДЗ Босова 8 класс 2023 (Информатика)
Задача
Таблицы истинности логических выражений (стр. 59 – 63)
1. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений:
а) В и (А или В);
б) А и (В или В);
в) В и (А или В или С);
г) А и В или С.
Подробный ответ
Построим таблицы истинности, последовательно вычисляя значения промежуточных логических выражений.
а) $$B \land (A \lor B)$$
| A | B | $$A \lor B$$ | $$B \land (A \lor B)$$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
б) $$A \land (B \lor \neg B)$$
| A | B | $$\neg B$$ | $$B \lor (\neg B)$$ | $$A \land (B \lor (\neg B))$$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
в) $$B \land (A \lor B \lor C)$$
| A | B | C | $$A \lor B \lor C$$ | $$B \land (A \lor B \lor C)$$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
г) $$A \land B \lor C$$, то есть $$\left(A \land B\right) \lor C$$
| A | B | C | $$\neg C$$ | $$A \land B$$ | $$A \land B \lor (\neg C)$$ | $$\neg(A \land B \lor (\neg C))$$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Ответ
Таблицы истинности построены выше.
Другие учебники
Другие предметы