Упр.91 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Изобразите на схеме элементы, образующие множества $$B=\{\text{н, о, ч, к, а}\}$$, $$C=\{\text{р, е, к, a}\}$$, $$D=\{\text{у, ч, е, н, и, к}\}$$.

Запишите все элементы, составляющие следующие множества:

1. $$A\cup B$$
2. $$B\cap C$$
3. $$B\cup C\cup D$$
4. $$B\cap C\cap D$$
5. $$(B\cup C)\cap B$$
6. $$(B\cap C)\cup D$$
7. $$(B\cup C)\cap(B\cup D)$$
8. $$(B\cap C)\cup(B\cap D)$$

Выпишем элементы множеств:

$$B=\{н,\,о,\,ч,\,к,\,а\},\quad C=\{р,\,е,\,к,\,а\},\quad D=\{у,\,ч,\,е,\,н,\,и,\,к\}.$$

1) Объединение множеств содержит все элементы, которые входят хотя бы в одно из них:

$$B \cup C=\{н,\,о,\,ч,\,к,\,а,\,р,\,е\}.$$

2) Пересечение множеств содержит только общие элементы:

$$B \cap C=\{к,\,а\}.$$

3) Объединяем все элементы из трёх множеств:

$$B \cup C \cup D=\{н,\,о,\,ч,\,к,\,а,\,р,\,е,\,у,\,и\}.$$

4) Общий элемент у всех трёх множеств один:

$$B \cap C \cap D=\{к\}.$$

5) Сначала найдём $$B \cup C$$, затем пересечём с $$D$$:

$$\left(B \cup C\right)\cap D=\{н,\,к\}.$$

6) Сначала найдём $$B \cap C$$, затем объединим с $$D$$:

$$\left(B \cap C\right)\cup D=\{н,\,ч,\,к,\,а,\,е,\,у,\,и\}.$$

7) Пересечение двух объединений:

$$\left(B \cup C\right)\cap\left(B \cup D\right)=\{н,\,ч,\,о,\,к,\,а,\,е\}.$$

8) Объединение двух пересечений:

$$\left(B \cap C\right)\cup\left(B \cap D\right)=\{н,\,ч,\,к,\,а\}.$$

Ответ

1) $$B \cup C=\{н,\,о,\,ч,\,к,\,а,\,р,\,е\}$$
2) $$B \cap C=\{к,\,а\}$$
3) $$B \cup C \cup D=\{н,\,о,\,ч,\,к,\,а,\,р,\,е,\,у,\,и\}$$
4) $$B \cap C \cap D=\{к\}$$
5) $$\left(B \cup C\right)\cap D=\{н,\,к\}$$
6) $$\left(B \cap C\right)\cup D=\{н,\,ч,\,к,\,а,\,е,\,у,\,и\}$$
7) $$\left(B \cup C\right)\cap\left(B \cup D\right)=\{н,\,ч,\,о,\,к,\,а,\,е\}$$
8) $$\left(B \cap C\right)\cup\left(B \cap D\right)=\{н,\,ч,\,к,\,а\}$$