Упр.87 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Задача

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
87. На почтовых конвертах цифры индекса пишутся в специальных шаблонах следующим образом:
Обозначим все линии такого шаблона буквами английского алфавита:
Пусть А, В, …, I — высказывания, состоящие в том, что проведена линия А, В, …, I соответственно. Теперь мы можем записать условия (истинные высказывания), по которым можно однозначно установить ту или иную цифру индекса. Например, истинное высказывание С л D л Н определяет цифру 1; эта же цифра может быть определена высказыванием С л D.
Запишите самые короткие высказывания, однозначно определяющие остальные цифры почтового индекса.

Подробный ответ

Обозначим наличие линий шаблона буквами $$A, B, C, D, E, F, G, H, I$$. Тогда для каждой цифры запишем самое короткое логическое высказывание, однозначно её определяющее:

Цифра	Логическое выражение
0	$$A \land D \land I \land F$$
1	$$C \land D$$
2	$$A \land D \land G \land I$$
3	$$A \land C \land E \land G$$
4	$$B \land E \land D$$
5	$$A \land B \land E \land H \land I$$
6	$$C \land F \land I \land H \land E$$
7	$$A \land C \land F$$
8	$$B \land A \land D \land I \land F \land E$$
9	$$E \land B \land A \land D \land G$$