Упр.84 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

1. Проведите доказательство логических законов общей инверсии с помощью таблиц истинности:
   
   а) для логического умножения $$\left(A \& B\right)=A\ V\ B$$;
   
   б) для логического сложения $$\left(A\ V\ B\right)=A\ \&\ B$$.

Проверим законы общей инверсии с помощью таблиц истинности.

а) Для логического умножения:

$$\overline{A \land B} = \overline{A} \lor \overline{B}$$

Столбцы $$\overline{A \land B}$$ и $$\overline{A} \lor \overline{B}$$ совпадают, значит равенство верно.

б) Для логического сложения:

$$\overline{A \lor B} = \overline{A} \land \overline{B}$$

Столбцы $$\overline{A \lor B}$$ и $$\overline{A} \land \overline{B}$$ совпадают, значит равенство верно.

Ответ

Законы общей инверсии доказаны таблицами истинности:

$$\overline{A \land B} = \overline{A} \lor \overline{B}, \qquad \overline{A \lor B} = \overline{A} \land \overline{B}.$$