Упр.7 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

1. Количество информации в сообщении, содержащем $$2048$$ символов, составляет $$\frac{1}{512}$$ часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Используем формулу количества информации:

$$I = K \cdot i,$$

где $$K = 2048$$ — число символов, $$i$$ — информационный вес одного символа.

Переведём $$\frac{1}{512}$$ Мбайта в биты:

$$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит},$$

значит

$$I = \frac{1}{512}\cdot 2^{23} = \frac{2^{23}}{2^9} = 2^{14}\ \text{бит}.$$

Тогда

$$i = \frac{I}{K} = \frac{2^{14}}{2^{11}} = 2^3 = 8\ \text{бит}.$$

Мощность алфавита:

$$N = 2^i = 2^8 = 256.$$

Ответ

256 символов.