Упр.7 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

2048=211, 512=29, 1 Мбайт=223 бит
Дано:
K=2048
I=1/512 Мбайт
N=?
Решение:
N=2i; I=K*i; i=I/K
i=2^23/(2^9*2^11 )=2^3=8 (бит)
N=28=256 (символов)
Ответ: мощность алфавита 256 символов.

Переведём данные в степени двойки:

$$2048=2^{11}, \quad 512=2^9, \quad 1\ \text{Мбайт}=2^{23}\ \text{бит}.$$

Количество информации в сообщении:

$$I=\frac{1}{512}\ \text{Мбайт}=\frac{2^{23}}{2^9}=2^{14}\ \text{бит}.$$

Тогда на один символ приходится:

$$i=\frac{I}{K}=\frac{2^{14}}{2^{11}}=2^3=8\ \text{бит}.$$

Мощность алфавита:

$$N=2^i=2^8=256.$$

Ответ

256 символов.