Упр.7 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 8 класс, Бином: 7 Количество информации в сообщении, содержащем 2048 символов, составляет 1/512часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение? 2048=211, 512=29, 1 Мбайт=223 бит Дано: K=2048 I=1/512 Мбайт Решение: N=2i; I=K*i; i=I/K i=2^23/(2^9*2^11 )=2^3=8 (бит) N=28=256 (символов) N=? Ответ: мощность алфавита 256 символов.

Подробный ответ

Используем формулу количества информации:

$$I = K \cdot i,$$

где $$K = 2048$$ — число символов, $$i$$ — информационный вес одного символа.

Переведём $$\frac{1}{512}$$ Мбайта в биты:

$$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит},$$

значит

$$I = \frac{1}{512}\cdot 2^{23} = \frac{2^{23}}{2^9} = 2^{14}\ \text{бит}.$$

Тогда

$$i = \frac{I}{K} = \frac{2^{14}}{2^{11}} = 2^3 = 8\ \text{бит}.$$

Мощность алфавита:

$$N = 2^i = 2^8 = 256.$$