Упр.7 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

1. Количество информации в сообщении, содержащем $$2048$$ символов, составляет $$\frac{1}{512}$$ часть мегабайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Переведём данные в степени двойки:

$$2048=2^{11}, \quad 512=2^9, \quad 1\ \text{Мбайт}=2^{23}\ \text{бит}.$$

Количество информации в сообщении:

$$I=\frac{1}{512}\ \text{Мбайт}=\frac{2^{23}}{2^9}=2^{14}\ \text{бит}.$$

Тогда на один символ приходится:

$$i=\frac{I}{K}=\frac{2^{14}}{2^{11}}=2^3=8\ \text{бит}.$$

Мощность алфавита:

$$N=2^i=2^8=256.$$

Ответ

256 символов.