Упр.59 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

В олимпиаде по информатике участвовало 30 девочек и 50 мальчиков, а всего 100 человек. В какой системе счисления записаны эти сведения?

Пусть основание системы счисления равно $$x$$. Тогда числа записаны так:

$$30_x + 50_x = 100_x$$

Переведём в развернутую форму:

$$3 \cdot x + 0 + 5 \cdot x + 0 = 1 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 0$$

Получаем:

$$8x = x^2$$

$$x^2 — 8x = 0$$

$$x(x-8)=0$$

Так как основание системы счисления не может быть равно нулю, то:

$$x=8$$

Ответ

Сведения записаны в восьмеричной системе счисления.