Упр.58 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

1. Решите уравнение $$1101_{(2)} + X_8 = 113_{(10)}$$.

Переведём число $$1101_2$$ в десятичную систему:

$$1101_2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 1 = 13_{10}.$$

Тогда уравнение принимает вид:

$$13 + X_8 = 113_{10}.$$

Найдём $$X$$ в десятичной системе:

$$X_8 = 113 — 13 = 100_{10}.$$

Теперь переведём $$100_{10}$$ в восьмеричную систему:

$$100 = 1 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0,$$

значит,

$$100_{10} = 144_8.$$

Ответ

$$X = 144_8$$