Упр.55 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

Решение
Проверка

Выполним сложение двоичных чисел и проверим результат переводом в десятичную систему.

1)

101010₂
+ 1110₂
111000₂

Проверка:

$$101010_2 = 2^5 + 2^3 + 2^1 = 32 + 8 + 2 = 42$$

$$1110_2 = 2^3 + 2^2 + 2^1 = 8 + 4 + 2 = 14$$

$$111000_2 = 2^5 + 2^4 + 2^3 = 32 + 16 + 8 = 56$$

$$42 + 14 = 56$$

2)

1010₂
+ 1111₂
11001₂

Проверка:

$$1010_2 = 2^3 + 2^1 = 8 + 2 = 10$$

$$1111_2 = 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15$$

$$11001_2 = 2^4 + 2^3 + 2^0 = 16 + 8 + 1 = 25$$

$$10 + 15 = 25$$

3)

1000₂
+ 1011₂
10011₂

Проверка:

$$1000_2 = 2^3 = 8$$

$$1011_2 = 2^3 + 2^1 + 2^0 = 8 + 2 + 1 = 11$$

$$10011_2 = 2^4 + 2^1 + 2^0 = 16 + 2 + 1 = 19$$

$$8 + 11 = 19$$

Ответ

$$101010_2 + 1110_2 = 111000_2$$
$$1010_2 + 1111_2 = 11001_2$$
$$1000_2 + 1011_2 = 10011_2$$