Упр.49 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

1. Выполните операцию умножения над двоичными числами: $$1011 \times 11$$, $$1001 \ast 101$$, $$1011 \ast 111$$. Выполните проверку, переведя сомножители и произведение в десятичную систему счисления.

Переведём двоичные числа в десятичную систему и выполним умножение.

$$1011_2 = 2^3+2^1+2^0 = 11_{10}$$

$$11_2 = 2^1+2^0 = 3_{10}$$

Тогда

$$1011_2 \cdot 11_2 = 11_{10} \cdot 3_{10} = 33_{10}$$

Переведём результат обратно в двоичную систему:

$$33_{10} = 100001_2$$

Проверка:

$$100001_2 = 2^5+2^0 = 33_{10}$$

Ответ

$$1011_2 \cdot 11_2 = 100001_2$$