Упр.39 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

Задача

Заполните таблицу, перейдя от двоичных чисел к их десятичным эквивалентам.

Двоичное число	Веса степеней числа 2	Сумма степеней числа 2
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
10001
10010
10011
11000

Подробный ответ

Чтобы перевести двоичное число в десятичное, нужно разложить его по степеням числа $$2$$: каждая единица показывает, что соответствующая степень входит в сумму, а ноль — что не входит.

Например, для числа $$1011_2$$:

$$1011_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$$

Заполним таблицу для всех чисел от $$1_2$$ до $$11000_2$$.

Двоичное число	$$2^4(16)$$	$$2^3(8)$$	$$2^2(4)$$	$$2^1(2)$$	$$2^0(1)$$	Сумма степеней числа 2
1	0	0	0	0	1	1
10	0	0	0	1	0	2
11	0	0	0	1	1	3
100	0	0	1	0	0	4
101	0	0	1	0	1	5
110	0	0	1	1	0	6
111	0	0	1	1	1	7
1000	0	1	0	0	0	8
1001	0	1	0	0	1	9
1010	0	1	0	1	0	10
1011	0	1	0	1	1	11
1100	0	1	1	0	0	12
1101	0	1	1	0	1	13
1110	0	1	1	1	0	14
1111	0	1	1	1	1	15
10000	1	0	0	0	0	16
10001	1	0	0	0	1	17
10010	1	0	0	1	0	18
10011	1	0	0	1	1	19
11000	1	1	0	0	0	24