Упр.39 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

Задача

Двоичное число Веса степеней числа 2 Сумма степеней числа 2
24(16) 23(8) 22(4) 21(2) 20(1)
1 0 0 0 0 1 1
10 0 0 0 1 0 2
11 0 0 0 1 1 3
100 0 0 1 0 0 4
101 0 0 1 0 1 5
110 0 0 1 1 0 6
111 0 0 1 1 1 7
1000 0 1 0 0 0 8
1001 0 1 0 0 1 9
1010 0 1 0 1 0 10
1011 0 1 0 1 1 11
1100 0 1 1 0 0 12
1101 0 1 1 0 1 13
1110 0 1 1 1 0 14
1111 0 1 1 1 1 15
10000 1 0 0 0 0 16
10001 1 0 0 0 1 17
10010 1 0 0 1 0 18
10011 1 0 0 1 1 19
11000 1 1 0 0 0 24

Подробный ответ

Чтобы перевести двоичное число в десятичное, нужно разложить его по степеням числа $$2$$: каждая единица показывает, что соответствующая степень входит в сумму, а ноль — что не входит.

Например, для числа $$1011_2$$:

$$1011_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$$

Заполним таблицу для всех чисел от $$1_2$$ до $$11000_2$$.

Двоичное число	$$2^4(16)$$	$$2^3(8)$$	$$2^2(4)$$	$$2^1(2)$$	$$2^0(1)$$	Сумма степеней числа 2
1	0	0	0	0	1	1
10	0	0	0	1	0	2
11	0	0	0	1	1	3
100	0	0	1	0	0	4
101	0	0	1	0	1	5
110	0	0	1	1	0	6
111	0	0	1	1	1	7
1000	0	1	0	0	0	8
1001	0	1	0	0	1	9
1010	0	1	0	1	0	10
1011	0	1	0	1	1	11
1100	0	1	1	0	0	12
1101	0	1	1	0	1	13
1110	0	1	1	1	0	14
1111	0	1	1	1	1	15
10000	1	0	0	0	0	16
10001	1	0	0	0	1	17
10010	1	0	0	1	0	18
10011	1	0	0	1	1	19
11000	1	1	0	0	0	24