Упр.31 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Максимальное пятеричное число в троичной системе счисления: 22222
222223=2*34+2*33+2*32+2*31+2*30=2*81+2*27+2*9+2*3+2=162+54+18+6+2=24210
Максимальное десятичное число, с которым можно работать на данном калькуляторе 242

На экране калькулятора может быть записано число из пяти троичных разрядов. Самое большое такое число состоит из одних двоек:

$$22222_3$$

Переведём его в десятичную систему:

$$22222_3 = 2 \cdot 3^4 + 2 \cdot 3^3 + 2 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 2 \cdot 3^0$$

$$= 2 \cdot 81 + 2 \cdot 27 + 2 \cdot 9 + 2 \cdot 3 + 2$$

$$= 162 + 54 + 18 + 6 + 2 = 242_{10}$$

Значит, самое большое десятичное число, с которым можно работать на этом калькуляторе, равно 242.

Ответ

242