Упр.31 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Задача

Калькулятор, работающий в троичной системе счисления, имеет пять знакомест для вывода числа на экран. С каким самым большим десятичным числом можно работать на этом калькуляторе?

Подробный ответ

На экране калькулятора может быть записано число из пяти троичных разрядов. Самое большое такое число состоит из одних двоек:

$$22222_3$$

Переведём его в десятичную систему:

$$22222_3 = 2 \cdot 3^4 + 2 \cdot 3^3 + 2 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 2 \cdot 3^0$$

$$= 2 \cdot 81 + 2 \cdot 27 + 2 \cdot 9 + 2 \cdot 3 + 2$$

$$= 162 + 54 + 18 + 6 + 2 = 242_{10}$$

Значит, самое большое десятичное число, с которым можно работать на этом калькуляторе, равно 242.