Упр.29 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Число
2020 8
2020 7
2020 6
2020 5
Десятичный эквивалент числа

Переведём каждое число в десятичную систему по формуле:

$$a_n a_{n-1}\dots a_1 a_0{}_b = a_n \cdot b^n + a_{n-1} \cdot b^{n-1} + \dots + a_1 \cdot b^1 + a_0 \cdot b^0$$

1) $$2020_8 = 2 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 2 \cdot 512 + 2 \cdot 8 = 1024 + 16 = 1040$$

2) $$2020_7 = 2 \cdot 7^3 + 0 \cdot 7^2 + 2 \cdot 7^1 + 0 \cdot 7^0 = 2 \cdot 343 + 2 \cdot 7 = 686 + 14 = 700$$

3) $$2020_6 = 2 \cdot 6^3 + 0 \cdot 6^2 + 2 \cdot 6^1 + 0 \cdot 6^0 = 2 \cdot 216 + 2 \cdot 6 = 432 + 12 = 444$$

4) $$2020_5 = 2 \cdot 5^3 + 0 \cdot 5^2 + 2 \cdot 5^1 + 0 \cdot 5^0 = 2 \cdot 125 + 2 \cdot 5 = 250 + 10 = 260$$

Ответ

$$2020_8 = 1040,\quad 2020_7 = 700,\quad 2020_6 = 444,\quad 2020_5 = 260$$