Упр.243 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

1. У исполнителя «Альфа» две команды, которым присвоены номера:
   $$1.$$ прибавь 1
   $$2.$$ умножь на $$a$$ (неизвестное натуральное число).
   Выполняя первую из них, «Альфа» увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на $$a$$. Программа для исполнителя «Альфа» — это последовательность номеров команд. Известно, что программа $$11221$$ переводит число $$6$$ в число $$129$$. Определите значение $$a$$.

Программа 11221 означает последовательное выполнение команд:

1) прибавь 1
1) прибавь 1
2) умножь на $$a$$
2) умножь на $$a$$
1) прибавь 1

Начинаем с числа $$6$$:

$$6+1+1=8$$

После двух умножений получаем:

$$8 \cdot a \cdot a = 8a^2$$

После последней команды:

$$8a^2+1=129$$

$$8a^2=128$$

$$a^2=16$$

Так как $$a$$ — натуральное число, то $$a=4$$.

Ответ

4