Упр.24 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

Запишите все двузначные десятичные числа, каждое из которых в 10 раз больше суммы своих цифр.

Пусть двузначное число имеет вид $$\overline{AB}$$, где $$A$$ — цифра десятков, $$B$$ — цифра единиц.

По условию:

$$\overline{AB}=10(A+B)$$

Запишем число в развернутом виде:

$$10A+B=10(A+B)$$

Раскроем скобки:

$$10A+B=10A+10B$$

Перенесем слагаемые:

$$B=10B$$

$$9B=0$$

Отсюда $$B=0$$.

Значит, цифра десятков $$A$$ может быть любой от 1 до 9, а число оканчивается на 0.

Ответ

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90