Упр.24 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

1. Запишите все двузначные десятичные числа, каждое из которых в 10 раз больше суммы своих цифр.

Пусть двузначное число имеет вид $$AB$$, где $$A$$ — цифра десятков, $$B$$ — цифра единиц.

По условию число в 10 раз больше суммы своих цифр:

$$AB = 10(A+B)$$

Запишем число в развернутом виде:

$$10A + B = 10A + 10B$$

Вычтем $$10A$$ из обеих частей:

$$B = 10B$$

$$9B = 0$$

Значит, $$B = 0$$. Тогда $$A$$ может быть любой цифрой от 1 до 9.

Следовательно, подходят числа:

$$10,\ 20,\ 30,\ 40,\ 50,\ 60,\ 70,\ 80,\ 90$$

Ответ

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90