Упр.23 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Решение:
А – число десятков
В – число сотен
Исходное число: ВА3
Развернутая форма: В*100+А*10+3
Новое число: 3ВА
Развернутая форма: 3*100+В*10+А
По условию: ЗВА=3*ВАЗ+1
Развернутая форма: 3*100+В*10+А=3*(В*100+А*10+3)+1
Раскрываем скобки:
3*100+В*10+А=3*В*100+3*А*10+3*3+1
300+10В+А=300В+30А+10
290=290В+29А
Возможно только, что: В=1 А=0
Тогда исходное число: 103
Ответ: исходное число – 103

Обозначим:

$$A$$ — число десятков, $$B$$ — число сотен.

Тогда исходное число можно записать так: $$BA3$$, то есть

$$100B+10A+3.$$

После перестановки цифры 3 в начало получаем число $$3BA$$, то есть

$$300+10B+A.$$

По условию новое число на 1 больше утроенного исходного:

$$300+10B+A=3(100B+10A+3)+1.$$

Раскроем скобки:

$$300+10B+A=300B+30A+10.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$290=290B+29A.$$

Разделим на $$29$$:

$$10=10B+A.$$

Так как $$B$$ — цифра сотен, а $$A$$ — цифра десятков, получаем:

$$B=1,\quad A=0.$$

Значит, исходное число:

$$103.$$

Ответ

$$103$$