Упр.23 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

1. Трёхзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на первое слева место в числе, то есть если с неё будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число.

Обозначим:

$$A$$ — число десятков, $$B$$ — число сотен.

Тогда исходное число можно записать так: $$BA3$$, то есть

$$100B+10A+3.$$

После перестановки цифры 3 в начало получаем число $$3BA$$, то есть

$$300+10B+A.$$

По условию новое число на 1 больше утроенного исходного:

$$300+10B+A=3(100B+10A+3)+1.$$

Раскроем скобки:

$$300+10B+A=300B+30A+10.$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$290=290B+29A.$$

Разделим на $$29$$:

$$10=10B+A.$$

Так как $$B$$ — цифра сотен, а $$A$$ — цифра десятков, получаем:

$$B=1,\quad A=0.$$

Значит, исходное число:

$$103.$$

Ответ

$$103$$