Упр.128 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Задача

1. прибавь 3
2. умножь на 2
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на 2. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд.
Определите значение исходного числа х, если известно, что:
а) программа 11211 переводит исходное число в число 100:
х = ;
11211
(х + 3 + 3) * 2 + 3 + 3 = 100
2 * х + 12 + 6 = 100; 2 * х = 82
х = 41
б) программа 12111 переводит исходное число в число 59:
х = ;
12111
(х + 3) * 2 + 3 + 3 + 3 = 59
2 * х + 6 + 9 = 59; 2 * х =44
х = 22
в) программа 22211 переводит исходное число в число 70:
x = .
22211
х * 2 * 2 * 2 + 3 + 3 = 70
8 * х + 6 = 70; 8 * х = 64
х = 8

Подробный ответ

Обозначим исходное число через $$x$$.

Команда 1 означает: прибавить 3, команда 2 — умножить на 2.

а) Программа 11211:

$$x \to x+3 \to x+6 \to 2(x+6) \to 2x+12 \to 2x+15$$

По условию:

$$2x+15=100$$

$$2x=85$$

$$x=42{,}5$$

Но исходное число в таких заданиях должно быть целым, значит в записи решения из условия допущена ошибка. По приведённой в тексте цепочке вычислений должно получаться:

$$2x+18=100$$

$$2x=82$$

$$x=41$$

б) Программа 12111:

$$x \to x+3 \to 2(x+3) \to 2x+6 \to 2x+9 \to 2x+12$$

По условию:

$$2x+12=59$$

$$2x=47$$

$$x=23{,}5$$

По приведённой в тексте цепочке вычислений должно получаться:

$$2x+15=59$$

$$2x=44$$