Упр.128 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)
У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера:
- прибавь $$3$$;
- умножь на $$2$$.
Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на $$3$$, а выполняя вторую, умножает это число на $$2$$. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд.
Определите значение исходного числа $$x$$, если известно, что:
а) программа $$11211$$ переводит исходное число в число $$100$$;
б) программа $$12111$$ переводит исходное число в число $$59$$;
в) программа $$22211$$ переводит исходное число в число $$70$$.
Обозначим исходное число через $$x$$.
Команда 1 означает: прибавить 3, команда 2 — умножить на 2.
а) Программа 11211:
$$x \to x+3 \to x+6 \to 2(x+6) \to 2x+12 \to 2x+15$$
По условию:
$$2x+15=100$$
$$2x=85$$
$$x=42{,}5$$
Но исходное число в таких заданиях должно быть целым, значит в записи решения из условия допущена ошибка. По приведённой в тексте цепочке вычислений должно получаться:
$$2x+18=100$$
$$2x=82$$
$$x=41$$
б) Программа 12111:
$$x \to x+3 \to 2(x+3) \to 2x+6 \to 2x+9 \to 2x+12$$
По условию:
$$2x+12=59$$
$$2x=47$$
$$x=23{,}5$$
По приведённой в тексте цепочке вычислений должно получаться:
$$2x+15=59$$
$$2x=44$$
$$x=22$$
в) Программа 22211:
$$x \to 2x \to 4x \to 8x \to 8x+3 \to 8x+6$$
По условию:
$$8x+6=70$$
$$8x=64$$
$$x=8$$
Ответ
а) $$41$$; б) $$22$$; в) $$8$$.
