Упр.127 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

1. прибавь а (а — неизвестное натуральное число)
2. умножь на 5
Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на а, а выполняя вторую, умножает это число на 5. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд.
Определите значение а, если известно, что:
а) программа 11211 переводит число 14 в число 94:
11211
(14 + a + a) * 5 + a + a = 94
70 + 10 * a + 2 * a = 94; 12 * a = 24
a = 2
б) программа 12111 переводит число 10 в число 98:
а = ;
12111
(10 + а) * 5 + а + а + а = 98
50 + а * 5 + 3 * а = 98; 8 * а = 48
а = 6
в) программа 21111 переводит число 8 в число 84:
а = .
21111
8 * 5 + а + а + а + а = 84
40 + 4 * а = 84; 4 * а =44
а = 11

Обозначим неизвестное число через $$a$$. Тогда:

• команда 1 прибавляет $$a$$;
• команда 2 умножает число на $$5$$.

а) Программа $$11211$$ переводит число $$14$$ в число $$94$$:

$$((14+a+a)\cdot 5)+a+a=94$$

$$70+10a+2a=94$$

$$12a=24$$

$$a=2$$

б) Программа $$12111$$ переводит число $$10$$ в число $$98$$:

$$((10+a)\cdot 5)+a+a+a=98$$

$$50+5a+3a=98$$

$$8a=48$$

$$a=6$$

в) Программа $$21111$$ переводит число $$8$$ в число $$84$$:

$$8\cdot 5+a+a+a+a=84$$

$$40+4a=84$$

$$4a=44$$

$$a=11$$

Ответ

а) $$2$$; б) $$6$$; в) $$11$$.