Упр.123 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Задача

1) вперёд (n) — Кузнечик прыгает вправо на n единиц;
2) назад (m) — Кузнечик прыгает влево на m единиц.
Известно, что Кузнечик выполнил программу из 40 команд, в которой команд назад 2 на 10 больше, чем команд вперёд 3. Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?
Х – количество команд «вперед 3»
Х+10 – количество команд «назад 2»
Х + 10 + Х = 40 – всего команд
2Х = 30; Х =1 5
Смещение 15*3 + 25*(-2) = 45 – 50 = -5.
Ответ: заменить можно на команду «назад 5»

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — количество команд «вперёд 3». Тогда команд «назад 2» было $$x+10$$.

По условию всего команд 40, значит:

$$x+(x+10)=40$$

$$2x+10=40$$

$$2x=30$$

$$x=15$$

Тогда команд «вперёд 3» было 15, а команд «назад 2» — 25.

Найдём итоговое смещение Кузнечика:

$$15 \cdot 3 + 25 \cdot (-2)=45-50=-5$$

Значит, Кузнечик оказался на 5 единиц левее начальной точки. Эту программу можно заменить одной командой, дающей такое же смещение, например «назад 5».