Упр.120 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Задача

Исполнитель Чертёжник действует на координатной плоскости. У него есть перо, которое может быть поднято или опущено. При поднятом пере Чертёжник просто перемещается по плоскости; при опущенном оставляет след в виде линии. Исполнитель может выполнять команды:

«сместиться в точку $$(a, b)$$», перемещающую Чертёжника из текущей точки с координатами $$(x, y)$$ в точку с координатами $$(a, b)$$;
«сместиться на вектор $$(a, b)$$», перемещающую Чертёжника из текущей точки с координатами $$(x, y)$$ в точку с координатами $$(x+a, y+b)$$.
а) Определите, что будет нарисовано после выполнения Чертёжником следующей программы:
поднять перо
сместиться в точку $$(3, 1)$$
опустить перо
сместиться на вектор $$(2, 0)$$
сместиться на вектор $$(1, 1)$$
сместиться на вектор $$(-4, 0)$$
сместиться на вектор $$(1, -1)$$
поднять перо
сместиться на вектор $$(1, 1)$$
опустить перо
сместиться на вектор $$(0, 3)$$
сместиться на вектор $$(1, -2)$$
сместиться на вектор $$(-1, -1)$$
б) Напишите для Чертёжника программу рисования следующей картинки.

Подробный ответ

а) Проследим движение Чертёжника.

Начало: перо поднято, переход в точку $$(3,1)$$ без следа.

Далее перо опущено, и выполняются перемещения:

$$(3,1) \to (5,1)$$
$$(5,1) \to (6,2)$$
$$(6,2) \to (2,2)$$
$$(2,2) \to (3,1)$$

Получается ломаная, образующая нижнюю часть фигуры.

Затем перо снова поднято и Чертёжник смещается в точку $$(4,2)$$ без следа.

После опускания пера выполняются перемещения:

$$(4,2) \to (4,5)$$
$$(4,5) \to (5,3)$$
$$(5,3) \to (4,2)$$

В итоге будет нарисована фигура, изображённая на рисунке: лодочка с парусом.

б) По рисунку определим последовательность вершин фигуры.

Первая часть начинается в точке $$(3,2)$$ и проходит по вершинам:

$$(3,2) \to (5,4) \to (4,2) \to (5,0) \to (3,2) \to (1,4) \to (3,6) \to (5,4)$$

Это соответствует векторам:

$$(2,2)$$
$$(-1,-2)$$
$$(1,-2)$$
$$(-2,2)$$
$$(-2,2)$$
$$(2,2)$$
$$(2,-2)$$

Вторая часть начинается снова из точки $$(3,2)$$ и строится по векторам, указанным в задании:

$$(3,2) \to (8,6) \to (7,4) \to (8,2) \to (3,6) \to (3,2) \to (1,4) \to (3,6)$$

То есть программа для рисования картинки может быть записана так:

поднять перо
сместиться в точку (3, 2)
опустить перо
сместиться на вектор (2, 2)
сместиться на вектор (-1, -2)
сместиться на вектор (1, -2)
сместиться на вектор (-2, 2)
сместиться на вектор (-2, 2)
сместиться на вектор (2, 2)
сместиться на вектор (2, -2)
поднять перо
сместиться в точку (3, 2)
опустить перо
сместиться на вектор (5, 4)
сместиться на вектор (-1, -2)
сместиться на вектор (1, -2)
сместиться на вектор (-5, 4)
сместиться на вектор (0, -4)
сместиться на вектор (-2, 2)
сместиться на вектор (2, 2)