Упр.110 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)
Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев». Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни при чём». Кургин: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин ».
Следствием точно установлено, что хищение совершили двое, кроме того, подозреваемые путались в показаниях, и каждый из них дал только наполовину правдивые показания. Кто же совершил преступление?
Решите задачу, заполнив и проанализировав таблицу истинности.
Б
Л
К
Показания Б
НЕ Б
Л
Показания Л
НЕ Л
НЕ К
Показания К
НЕ Л
Б
По условию возможны три варианта:
Лиходеев, Кургин (0, 1, 1)
Брагин, Кургин (1, 0, 1)
Брагин, Лиходеев (1, 1, 0)
Далее, отмечаем показания, согласно заполненных 3-х первых столбиков.
1-ая строка исключается, т.к. в показаниях не может быть 00 либо 11
2-ая строка тоже исключается, т.е. у Брагина в показаниях 00
3-ья строка соответствует условию, значить преступление совершили Брагин и Лиходеев.
Ответ: Брагин и Лиходеев – преступники.
Обозначим: $$Б$$ — виновен Брагин, $$Л$$ — виновен Лиходеев, $$К$$ — виновен Кургин.
По условию преступление совершили двое, значит возможны только такие варианты:
- $$Б=0,\ Л=1,\ К=1$$
- $$Б=1,\ Л=0,\ К=1$$
- $$Б=1,\ Л=1,\ К=0$$
Проверим показания каждого подозреваемого:
| $$Б$$ | $$Л$$ | $$К$$ | Показания Б | Показания Л | Показания К |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 | $$\neg Б,\ Л$$ | $$\neg Л,\ \neg К$$ | $$\neg Л,\ Б$$ |
| 1 | 0 | 1 | $$\neg Б,\ Л$$ | $$\neg Л,\ \neg К$$ | $$\neg Л,\ Б$$ |
| 1 | 1 | 0 | $$\neg Б,\ Л$$ | $$\neg Л,\ \neg К$$ | $$\neg Л,\ Б$$ |
Так как каждый из подозреваемых сказал только наполовину правду, в его показаниях одно утверждение должно быть истинным, а другое — ложным.
Проверка показывает, что только для варианта $$Б=1,\ Л=1,\ К=0$$ это условие выполняется.
Ответ
Брагин и Лиходеев — преступники.
