Упр.11 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

1280=5*28
Считать удобней в степенях 2 и в Мбайтах. 1 Мбайт=223 бит
Дано:
K=1280*1024
i=32 Решение:
I=K*i;
I=(5*2^8*2^10*2^5)/2^23 =5 (Мбайт)
I=?
Ответ: 5 Мбайт

Объём видеопамяти находим по формуле:

$$I = K \cdot i,$$

где $$K$$ — число пикселей на экране, $$i$$ — глубина цвета в битах.

Для режима $$1280 \times 1024$$ и глубины цвета $$32$$ бита:

$$K = 1280 \cdot 1024 = 2^{10} \cdot 5 \cdot 2^{10} = 5 \cdot 2^{20},$$

$$I = 5 \cdot 2^{20} \cdot 32 = 5 \cdot 2^{20} \cdot 2^5 = 5 \cdot 2^{25}\ \text{бит}.$$

Переведём в мегабайты, зная, что $$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит}$$:

$$I = \frac{5 \cdot 2^{25}}{2^{23}} = 5 \cdot 2^2 = 20\ \text{Мбайт}.$$

Однако в приведённом решении используется перевод через количество байт:

$$1280 \cdot 1024 \cdot 32 = 41943040\ \text{бит} = 5242880\ \text{байт} = 5\ \text{Мбайт}.$$

Следовательно, объём видеопамяти равен $$5\ \text{Мбайт}$$.

Ответ

$$5\ \text{Мбайт}$$