Упр.108 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Проведите доказательство логических законов общей инверсии с помощью таблиц истинности:

1. а) для логического умножения — $$A \mathbin{\&} B = A \text{ или } B$$;
   б) для логического сложения — $$A \text{ или } B = A \mathbin{\&} B$$.

Проверим законы общей инверсии с помощью таблиц истинности.

а) Для логического умножения: $$\neg(A \land B)=\neg A \lor \neg B$$

Столбцы $$\neg(A \land B)$$ и $$\neg A \lor \neg B$$ совпадают, значит, равенство верно.

б) Для логического сложения: $$\neg(A \lor B)=\neg A \land \neg B$$

Столбцы $$\neg(A \lor B)$$ и $$\neg A \land \neg B$$ совпадают, значит, равенство верно.

Ответ

$$\neg(A \land B)=\neg A \lor \neg B$$, $$\neg(A \lor B)=\neg A \land \neg B$$.