Упр.107 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)
a) A или А & В
Количество логических переменных: _
Порядок выполнения логических операций:
A или А & В
А
0
0
1
1
B
0
1
0
1
А & В
A или А & В
б) А & (A или В)
Количество логических переменных:
Порядок выполнения логических операций:
А & (A или В)
А
В
A или В
А & (A или В)
в) А & В или А & В
Количество логических переменных:
Порядок выполнения логических операций:
А & В или А & В
А
В
А
А&В
А & В
А & B или А& В
г) (A или В) & (A или В)
Количество логических переменных:
Порядок выполнения логических операций:
(A или В) & (A или В)
А
В
A
A или В
A или В
(A или В) & (A или В)
д) В & (А или В или С)
Количество логических переменных:
Порядок выполнения логических операций:
В & (A или В или С)
f А
0
0
0
0
1
1
1
1
B
0
0
1
1
0
0
1
1
с
0
1
0
1
0
1
0
1
A или В
A или В или С
В & (A или В или С)
е) А & В или С
Количество логических переменных:
Порядок выполнения логических операций:
А & В или С
Для каждого выражения определим количество логических переменных, порядок выполнения операций и построим таблицу истинности.
а) $$A \lor A \land B$$
Количество логических переменных: $$2$$.
Сначала выполняется конъюнкция $$A \land B$$, затем дизъюнкция $$A \lor (A \land B)$$.
| A | B | $$A \land B$$ | $$A \lor A \land B$$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
б) $$A \land (A \lor B)$$
Количество логических переменных: $$2$$.
Сначала выполняется дизъюнкция $$A \lor B$$, затем конъюнкция $$A \land (A \lor B)$$.
| A | B | $$A \lor B$$ | $$A \land (A \lor B)$$ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
в) $$A \land B \lor A \land B$$
Количество логических переменных: $$2$$.
Сначала выполняются обе конъюнкции $$A \land B$$, затем дизъюнкция результатов.
| A | B | $$\lnot A$$ | $$A \land B$$ | $$(\lnot A) \land B$$ | $$A \land B \lor (\lnot A) \land B$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
г) $$(A \lor B) \land (A \lor B)$$
Количество логических переменных: $$2$$.
Сначала выполняются обе дизъюнкции $$A \lor B$$, затем конъюнкция результатов.
| A | B | $$A \lor B$$ | $$A \lor B$$ | $$ (A \lor B) \land (A \lor B) $$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
д) $$B \land (A \lor B \lor C)$$
Количество логических переменных: $$3$$.
Сначала выполняется дизъюнкция $$A \lor B \lor C$$, затем конъюнкция с $$B$$.
| A | B | C | $$A \lor B$$ | $$A \lor B \lor C$$ | $$B \land (A \lor B \lor C)$$ |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
е) $$A \land B \lor C$$
Количество логических переменных: $$3$$.
Сначала выполняется конъюнкция $$A \land B$$, затем дизъюнкция с $$C$$: $$ (A \land B) \lor C $$.
| A | B | C | $$A \land B$$ | $$ (A \land B) \lor C $$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Ответ
а) $$2$$ переменные; б) $$2$$ переменные; в) $$2$$ переменные; г) $$2$$ переменные; д) $$3$$ переменные; е) $$3$$ переменные.
