Упр.103 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 8 класс, Бином: 103. Система команд исполнителя Вычислитель состоит из двух команд, которым присвоены номера: 1 — прибавить 2, 2 — умножить на 3. а) Сколько разных алгоритмов, состоящих из трёх команд, можно составить для Вычислителя? Для ответа на вопрос постройте дерево. Для Вычислителя можно составить 8 разных алгоритмов – 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222 б) Какие числа получатся, если эти алгоритмы применить к исходному числу 2? 111 2+2+2+2 8 112 (2+2+2)*3 18 121 (2+2)*3+2 14 122 (2+2)*3*3 36 211 2*3+2+2 10 212 (2*3+2)*3 24 221 2*3*3+2 20 222 2*3*3*3 54 в) Составьте для Вычислителя содержащий не более 4 команд алгоритм получения из числа 2 числа 30. 2 > 30 Программа: 2112 – (2*3+2+2)*3=30 г) Составьте для Вычислителя содержащий не более 6 команд алгоритм получения из числа 2 числа 50. 2 > 50 Программа: 121121 – ((2+2)*3+2+2)*3+2

У исполнителя две команды:

• 1 — прибавить $$2$$;
• 2 — умножить на $$3$$.

а) За три команды можно составить все последовательности длины $$3$$ из двух команд. Их число равно:

$$2^3=8$$

Это алгоритмы: $$111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222$$.

б) Применим каждую последовательность к числу $$2$$:

в) Получим из числа $$2$$ число $$30$$ за не более чем $$4$$ команды:

$$2 \xrightarrow{2} 6 \xrightarrow{1} 8 \xrightarrow{1} 10 \xrightarrow{2} 30$$

Подходит алгоритм $$2112$$.

г) Получим из числа $$2$$ число $$50$$ за не более чем $$6$$ команд:

$$2 \xrightarrow{1} 4 \xrightarrow{2} 12 \xrightarrow{1} 14 \xrightarrow{1} 16 \xrightarrow{2} 48 \xrightarrow{1} 50$$

Подходит алгоритм $$121121$$.

Ответ

а) $$8$$ алгоритмов: $$111, 112, 121, 122, 211, 212, 221, 222$$.
б) $$8, 18, 14, 36, 10, 24, 20, 54$$.
в) $$2112$$.
г) $$121121$$.