Упр.102 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

а) (х < 1) ИЛИ (х > 5)
Всего: Min = Мах =
б) (х < = 7) ИЛИ (х > 10)
Всего: Min = Мах =
в) (х < = 5) ИЛИ (х > = 10)
Всего: Min = Мах =
г) НЕ (х > 5) ИЛИ (х > 15)
Всего: . Min = Мах =
д) НЕ ((х < = 10) И (х > = 1))
Всего: Min = Мах =
е) НЕ ((х > = 4) И (х < 5)) Всего: Min = Мах =

Найдём, при каких целых значениях $$x$$ высказывание ложно. Для этого удобно рассмотреть, когда истинно каждое выражение, а затем взять дополнение.

а) $$\,(x < 1)\ \lor\ (x > 5)\,$$

Ложно, когда оба условия ложны: $$1 \le x \le 5$$.

Целые значения: $$1,2,3,4,5$$. Всего $$5$$.

б) $$\,(x \le 7)\ \lor\ (x > 10)\,$$

Ложно, когда $$x > 7$$ и одновременно $$x \le 10$$, то есть $$8 \le x \le 10$$.

Целые значения: $$8,9,10$$. Всего $$3$$.

в) $$\,(x \le 5)\ \lor\ (x \ge 10)\,$$

Ложно, когда $$x > 5$$ и $$x < 10$$, то есть $$6 \le x \le 9$$.

Целые значения: $$6,7,8,9$$. Всего $$4$$.

г) $$\neg(x > 5)\ \lor\ (x > 15)\,$$

Так как $$\neg(x > 5)$$ означает $$x \le 5$$, получаем:

$$x \le 5 \lor x > 15$$.

Ложно, когда $$x > 5$$ и $$x \le 15$$, то есть $$6 \le x \le 15$$.

Целые значения: $$6,7,8,9,10,11,12,13,14,15$$. Всего $$10$$.

д) $$\neg\big((x \le 10)\ \land\ (x \ge 1)\big)$$

Выражение в скобках истинно при $$1 \le x \le 10$$, значит всё высказывание ложно именно при этих значениях.

Целые значения: $$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10$$. Всего $$10$$.

е) $$\neg\big((x \ge 4)\ \land\ (x < 5)\big)$$

Внутри скобок одновременно выполняется только при $$x=4$$, значит всё высказывание ложно при $$x=4$$.

Всего $$1$$ значение.

Ответ

а) $$5$$; min $$=1$$, max $$=5$$.
б) $$3$$; min $$=8$$, max $$=10$$.
в) $$4$$; min $$=6$$, max $$=9$$.
г) $$10$$; min $$=6$$, max $$=15$$.
д) $$10$$; min $$=1$$, max $$=10$$.
е) $$1$$; min $$=4$$, max $$=4$$.