Упр.101 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2016 (Информатика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова 8 класс, Бином: 101. Исполнитель Кузнечик действует на числовой оси. Начальное положение исполнителя — точка 0. Кузнечик может исполнять команды: 1) вперёд (n) — Кузнечик прыгает вправо на n единиц; 2) назад (m) — Кузнечик прыгает влево на m единиц. Известно, что Кузнечик выполнил программу из 40 команд, в которой команд назад 2 на 10 больше, чем команд вперёд 3. Других команд в программе не было. Ha какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы? Х – количество команд «вперед 3» Х+10 – количество команд «назад 2» Х+10+Х=40; 2Х=30; Х=15 Смещение 15*3+25*(-2)=45-50=-5. Ответ: заменить можно на команду «назад 5»

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — количество команд «вперёд 3». Тогда команд «назад 2» было $$x+10$$.

По условию всего команд 40, значит:

$$x+(x+10)=40$$

$$2x+10=40$$

$$2x=30$$

$$x=15$$

Тогда команд «вперёд 3» было 15, а команд «назад 2» было:

$$15+10=25$$

Найдём итоговое смещение Кузнечика:

$$15\cdot 3+25\cdot(-2)=45-50=-5$$

Значит, Кузнечик оказался на 5 единиц левее начальной точки. Это можно заменить одной командой «назад 5».