Упр.101 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 8 класс 2024 (Информатика)

Для скольких целых значений переменной $$x$$ истинно высказывание? Укажите наименьшее и наибольшее из них.

1. $$(x > 5) \text{ И } (x < 10)$$
2. $$(x \geq 7) \text{ И } (x < 10)$$
3. $$(x > 3) \text{ И } (x < 10)$$
4. $$\text{НЕ }(x > 5) \text{ И } (x > 1)$$
5. $$\text{НЕ }((x \geq 8) \text{ И } (x > 5))$$
6. $$\text{НЕ }((x > 10) \text{ ИЛИ } (x < 1))$$
7. $$\text{НЕ }((x < 0) \text{ ИЛИ } (x > 6))$$

Найдём целые значения x, при которых каждое высказывание истинно.

а) $$(x > 5) \land (x < 10)$$

Подходят целые числа: $$6, 7, 8, 9$$.

Всего: 4, $$\min = 6$$, $$\max = 9$$.

б) $$(x \ge 7) \land (x < 10)$$

Подходят целые числа: $$7, 8, 9$$.

Всего: 3, $$\min = 7$$, $$\max = 9$$.

в) $$(x \ge 3) \land (x < 10)$$

Подходят целые числа: $$3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$$.

Всего: 7, $$\min = 3$$, $$\max = 9$$.

г) $$\neg (x > 5) \land (x > 1)$$

Это равносильно: $$x \le 5 \land x > 1$$.

Подходят целые числа: $$2, 3, 4, 5$$.

Всего: 4, $$\min = 2$$, $$\max = 5$$.

д) $$\neg (x \ge 8) \land (x > 5)$$

Это равносильно: $$x < 8 \land x > 5$$.

Подходят целые числа: $$6, 7$$.

Всего: 2, $$\min = 6$$, $$\max = 7$$.

е) $$\neg \big((x > 10) \lor (x < 1)\big)$$

Это равносильно: $$x \le 10 \land x \ge 1$$, то есть $$1 \le x \le 10$$.

Подходят целые числа: $$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$$.

Всего: 10, $$\min = 1$$, $$\max = 10$$.

ж) $$\neg \big((x < 0) \lor (x > 6)\big)$$

Это равносильно: $$x \ge 0 \land x \le 6$$, то есть $$0 \le x \le 6$$.

Подходят целые числа: $$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$$.

Всего: 7, $$\min = 0$$, $$\max = 6$$.

Ответ

а) 4; min = 6; max = 9
б) 3; min = 7; max = 9
в) 7; min = 3; max = 9
г) 4; min = 2; max = 5
д) 2; min = 6; max = 7
е) 10; min = 1; max = 10
ж) 7; min = 0; max = 6